Na afloop van zijn uitvoering van Beethovens Derde pianoconcert met het Radio Filharmonisch Orkest werd  Brautigam verrast met de Concertgebouw Penning. Algemeen directeur van het Concertgebouw, Simon Reinink, memoreerde de bijzondere band tussen de pianist en de concertzaal: „Als er één musicus is die de zaal van binnen en van buiten kent, ben jij het Ronald. Van je concerten met het Concertgebouworkest tot je vele recitals. En ook de fantastische uitvoeringen van Beethoven.”

Maar liefst 268 keer trad de Amsterdamse pianist op in het Concertgebouw. Als solist in recitals en bij orkesten in de Grote Zaal (171 concerten) en in ensembles of solo in de Kleine Zaal (97 keer). Zo gaf hij talrijke concerten met het Concertgebouworkest, vaak onder leiding van chef-dirigent Riccardo Chailly, maar bijvoorbeeld ook met Bernard Haitink, Charles Dutoit of Frans Brüggen op de bok. Ook trad hij regelmatig op in de Kleine Zaal met de bekende violisten Jaap van Zweden (nu bekend als dirigent) en Isabelle van Keulen. Dirigent Edo de Waart van het Radio Filharmonisch Orkest nodigde Brautigam na hun gezamenlijke optredens in Amsterdam regelmatig uit bij zijn orkesten in Amerika en Australië.

Hoewel Brautigam een uitgebreid repertoire heeft dat zich uitstrekt van Haydn en Mozart tot Stravinsky en Berg, is hij vooral bekend om zijn uitvoeringen van de muziek van Ludwig van Beethoven op de fortepiano. Ter ere van zijn zestigste verjaardag voerde hij alle pianoconcerten van Beethoven uit in de Grote Zaal en tijdens de zomer van 2009 speelde hij alle 32 pianosonates in de Kleine Zaal. Zijn opnames van diezelfde sonates behoren volgens het Britse tijdschrift Gramophone tot de ”Best Beethoven Recordings”.