Schelvis werd op 6 juni 1943 met zijn vrouw en ruim 3000 anderen vanuit Kamp Westerbork op transport gesteld naar het vernietigingskamp Sobibor. Kort na aankomst werd zijn vrouw vermoord. Schelvis kwam in een werkgroep en overleefde Sobibor als enige van zijn transport. Later werd hij overgeplaatst naar een werkkamp, een Joods getto in Polen en een concentratiekamp. Op 8 april 1945 werd hij door Franse troepen uit een Duits werkkamp bevrijd. Schelvis was een van de achttien Nederlanders die Sobibor overleefden. In het kamp werden 170.000 mensen vermoord, onder wie 34.000 Nederlanders.

Jarenlang probeerde Schelvis zijn verleden te verdringen. In 1982 bezocht hij een zus in Australië, die Bergen-Belsen had overleefd. Daar ontmoette hij een overlevende van Sobibor. Samen met deze man getuigde Schelvis in een proces tegen een medewerker van Sobibor.

Van 2009 tot 2011 was hij medeaanklager in het proces tegen oud-kampbewaker John Demjanjuk. In 2011 zei Schelvis dat Demjanjuk niet hoefde worden gestraft. „Het kleine beetje humanisme dat hij niet heeft vertoond, zou ik wel in praktijk willen brengen. Hij heeft straf verdiend, maar hij is 91 jaar. Hij is de enige die weet wat hij gedaan heeft en heeft dat een groot deel van zijn leven moeten meetorsen.”

Schelvis ging in 1986 voor het eerst terug naar Sobibor. In 1999 richtte hij de Stichting Sobibor op om de herinnering aan het kamp levend te houden. Schelvis was jarenlang voorzitter. Hij gaf in binnen- en buitenland gastlessen en lezingen. Ook schreef hij boeken over het vernietigingskamp.