Probeer het zelf met bijvoorbeeld de krant van gisteren. Neem een halve pagina, en vouw hem dubbel. En dubbel. En dubbel. Het lukt je niet vaker dan zeven keer. Acht keer misschien nog net, maar dan houdt het toch echt op. Ook als je een hele krantenpagina neemt, kom je niet verder dan zeven of acht keer. Welke regels zitten hier achter? Is het soms wiskundig verklaarbaar?
Niet volgens Sibren Verhelst, wiskundedocent op de Gomarus Scholengemeenschap in Gorinchem: „Wiskundig bezien kun je papier gewoon meer dan acht keer vouwen. Het wordt wel onnoemelijk dik, maar daar hebben wiskundigen niet zo'n moeite mee."
De verklaring is dus vooral praktisch: het papier wordt te klein en te dik om te vouwen. Dit gaat exponentieel. Bij elke keer vouwen halveert het oppervlak van het papier en verdubbelt de dikte. Na de eerste keer heeft het papier twee lagen, na de tweede keer vier lagen. Bij drie keer dubbelvouwen zijn er in totaal acht, vervolgens zestien. Als je papier 7 keer dubbelvouwt, is het 128 keer zo dik als voor het vouwen.
Lukt het je om nog een achtste keer te vouwen? Dan bestaat het pakketje krantenpapier uit 256 lagen en is het zo'n 2 centimeter dik. Het papier kan niet vaker dubbelgevouwen worden, omdat het pakketje daarvoor te klein en te dik geworden is.
Is acht keer dus altijd het absolute maximum, ook bij veel grotere formaten papier dan de krantenpagina? Hoe vaak zou een papier zo groot als een voetbalveld dubbelgevouwen kunnen worden?
MythBusters, een populair Amerikaans wetenschappelijk tv-programma, ging ermee aan de slag. Het papier werd uitgelegd in een vliegtuighangar. Elf mensen kwamen eraan te pas om het te vouwen. Met een wals werd het pakketje steeds platter gemaakt. Het geheel werd steeds zwaarder en moeilijker dubbel te vouwen. Uiteindelijk moest er zelfs een heftruck aan te pas komen. MythBusters kwam tot 11 keer vouwen; 2048 lagen papier. Toen hield het op.
Kan nu worden gesteld dat papier maximaal elf keer dubbelgevouwen kan worden? Het ligt er maar aan hoe groot het papier is dat wordt gebruikt. Wie uitgaat van een 'vel' papier zo groot als Amerika zal het ongetwijfeld nog vaker kunnen vouwen. Wat vooral van belang is: de verhouding tussen het oppervlak en de dikte van het papier.
