González is een van de zogeheten Cubaanse Vijf: een groep van vijf Cubaanse inlichtingenmedewerkers die in 1998 werden opgepakt door de FBI. Ze zouden onder meer hebben geprobeerd militaire installaties te bespioneren. Omdat de mannen in Cuba nationale helden zijn, wordt hun detentie gezien als een belangrijk struikelblok voor betere betrekkingen met de VS.