(2) Draai het eerst een kwart slag (90°)
(3) Draai het vervolgens een halve slag in dezelfde richting (180°)
(4) Doe het opnieuw, maar nu in omgekeerde volgorde.
(5) Draai de pen eerst een halve slag (180°)
(6) En vervolgens een kwart slag (90°). Het resultaat is hetzelfde als bij (3).
Een voorbeeld van een niet-abelse transformatie is een draaiing in drie dimensies.
(7) Houdt de pen horizontaal met de punt naar rechts (dus langs een ruimtelijke x-as).
(8) Draai de pen een kwart slag naar beneden (90°) zodat de punt naar de vloer wijst.
(9) Draai de pen nu een halve slag naar boven (180°) zodat de punt naar boven wijst.
(10) Doe het nu opnieuw, maar in omgekeerde volgorde.
(11) Draai de pen eerst een halve slag rondom zijn eigen as (dus rondom de ruimtelijke x-as) zodat de punt van de pen niet van richting verandert.
(12) Draai de pen vervolgens een kwart slag naar beneden (90°) zodat de punt naar de vloer wijst. Het eindresultaat verschilt nu van (3).
Foto's Nobel
